如图5,在ΔABC中 ∠B=90º.AB=4,BC=3,O是AB的中点, OP⊥AB,交AC于P点. (1)证明线段OA.OB.OP中,任意两条线段之和大于第三条线段的长度; 上——青夏教育精英家教网——

摘要：如图5,在ΔABC中 ∠B=90º.AB=4,BC=3,O是AB的中点, OP⊥AB,交AC于P点. (1)证明线段OA.OB.OP中,任意两条线段之和大于第三条线段的长度; 上任一点M,作MN⊥AB交AC于点N.如果要使线段AM.MB.MN中任意两条线段之和大于第三条线段的长度.那么请求出线段AM的长度的取值范围.

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（本题满分6分）

如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点F．

求证：．

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（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=．

（1）写出A、B两点的坐标；

（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．

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（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线

.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若此抛物线的对称轴与直线

交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交

轴于点E、F两点，求劣弧EF的长；
（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于

轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分. 查看习题详情和答案>>

（本题满分10分）
如图，四边形ABCD是长方形.

（1）作△ABC关于直线AC对称的图形；
（2）试判断（1）中所作的图形与△ACD重叠部分的三角形形状，并说明理由. 查看习题详情和答案>>

.（本题满分5分）如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．

1.若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为　　　cm．

2.由题(1)的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:

问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？

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