摘要：证明:(1)∵△PQR是等边三角形. ∴∠PQR=∠PRQ=∠QPR=60o. ∴∠PQA=∠PRB=120o. ∵∠A+∠APQ=∠PQR=60o. ∠APQ+∠RPB=∠APB-∠QPR=120o-60o=60o. ∴∠A=∠RPB. ∴△PAQ∽△BPR. -------------3分 (2)∵△PAQ∽△BPR. ∴= . ∴AQ·RB=PQ·PR. ∵PQ=PR=QR. ∴AQ·RB=QR2 ----------------5分 (3)∵△PAQ∽△BPR. ∴= . (1) = , =· . ∵PR=PQ, ∴=== .----------------7分
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根据题意填充理由：
已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.
证明：∵∠5=∠2（ ）.
又∠1=∠2（已知）.
∴∠5=∠1（ ）.
∴AB∥CD( ).
∴∠3+∠4=180°( ).
根据题意填充理由：
已知：如下图所示，∠1=∠2.求证：∠3+∠4=180°.
证明：∵∠5=∠2（ ）.
又∠1=∠2（已知）.
∴∠5=∠1（ ）.
∴AB∥CD( ).
∴∠3+∠4=180°( ).
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证明题：说明理由(7分)如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分∠BAC.
证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
∴∠BFD=∠CED=90°
又∵∠BDF=∠CDE( ) BD=CD
∴△BDF≌△CDE( )
∴DF=DE( )
∴AD平分∠BAC( ). 查看习题详情和答案>>
证明：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F
∴∠BFD=∠CED=90°
又∵∠BDF=∠CDE( ) BD=CD
∴△BDF≌△CDE( )
∴DF=DE( )
∴AD平分∠BAC( ). 查看习题详情和答案>>
知：如图， AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF. 