(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0．
【小题1】(1) 当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
【小题2】(2) 当时，求方程的正根．

(本题满分8分)已知关于的一元二次方程（为常数）

（1）求证：方程有两个不相等的实数根

（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值

本题为选做题，从甲乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲题：已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
（2）如果这个方程的两根分别为x₁，x₂，且（x₁-5）（x₂-5）=5m，求m的值．
乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
（1）证明：BD=DC；
（2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
我选做的是________．