如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）在图1中，作DE⊥AB，DF⊥AC，
∵AD平分∠BAC，∴______=______，
而S_△ABD=

1

2

______×______，
S_△ACD=

1

2

______×______
则S_△ABD：S_△ACD=______：______
（2）在图2中，作AP⊥BC而S△ABD=

1

2

______×______，S△ACD=

1

2

______×______，
则S_△ABD：S_△ACD=______：______；
（3）由（1）、（2）可得“角平分线”第二性质______：______=______：______．

如图，已知△ABC中，过点C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，作DE∥AB交AC于E，求证：AE=CE．