摘要：设有理数xy满足x2+4xy-2x-4y+2=0,求x2y+y2x的值.
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先阅读然后解答提出的问题：
设a、b是有理数，且满足a+
b=3-2
，求ba的值．
解：由题意得(a-3)+(b+2)
=0，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于
是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以ba=（-2）3=-8．
问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+
y=10+3
，求x+y的值．
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设a、b是有理数，且满足a+
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解：由题意得(a-3)+(b+2)
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问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+
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先阅读第（1）小题的解法，再解答第（2）小题．
（1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足5-
a=2b+
-a，求a，b的值．
解：因为2b+
-a=(2b-a)+
，而2b+
-a=5-
a．
所以
，故a=-
，b=
．
（2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足x2+2y+
y=17-4
，求x，y的值．
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（1）已知a，b是有理数，a≠0，并且满足5-
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解：因为2b+
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所以
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（2）设x，y是有理数，y≠0，并且满足x2+2y+
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学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．（1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？
（2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=
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①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．