如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是弧BDC的中点．AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线分别交于点F、E，且弧BF＝弧AD，EM切⊙O于M．

(1)求证：△ADC∽△EBA；

(2)求证：AC²＝BC·CE

(3)如果AB＝2，EM＝3，求tan∠CAD的值．