菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，且AC=8，BD=6，平行四边形BEFG的对角线EG、BF相交于点Q，且面积是菱形ABCD的2倍，点B、C、E在同一条直线上，直线MN经过P、Q两点，与AD、GF分别交于点M、N，则四边形AMNG的面积是________．

已知菱形ABCD的对角线AC、BD交于O，OE⊥AB，OF⊥BC，OG⊥CD，OH⊥AD，垂足分别为E、F、G、H．

求证：E、F、G、H四点在同一个圆上．

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过C、D作BD、AC的平行线交于点E，求证：四边形OCED是菱形．