摘要：55．如图.△ABC中.∠C=90°.AD平分∠BAC.ED⊥BC于D.DF//AB.求证:AD与EF互相垂直平分.

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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则ED=________．

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如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB上的高，AF为∠BAC的角平分线，AF交CD于点E，交BC于点F．
（1）如图1，①∠ACD______∠B（选填“＜，=，＞”中的一个）②如图1，求证：CE=CF；
（2）如图1，作EG∥AB交BC于点G，若AD=a，△EFG为等腰三角形，求AC（含a的代数式表示）；
（3）如图2，过BC上一点M，作MN⊥AB于点N，使得MN=ED，探索BM与CF的数量关系．

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