摘要：50．如图.正方形ABCD中对角线AC.BD相交于O.E为AC上一点.AG⊥EB交EB于G.AG交BD于F. (1)说明OE=OF的道理, (2)若E为AC延长线上.AG⊥EB交EB的延长线于G.AG.BD的延长线交于F.其他条件不变.如图2.则结论:“OE=OF 还成立吗?请说明理由.

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如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O点，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF。

（1）请在图中找出两个可以通过旋转而相互得到的三角形，并说明旋转中心和旋转角度；
（2）图中AF与BE存在怎样的数量与位置关系？说明理由；
（3）当点E、F分别运动到OC、OB延长线上，且OE=OF，上述（1）（2）的结论仍成立吗？

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如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若DE=6，则EF等于

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如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若DE=6，则EF等于________．

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如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，

(1)求证：OE＝OF；

(2)若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，交EB的延长线于点G，AG的延长线交DB于点F，其他条件不变(如图)，则(1)中的结论“OE＝OF”是否还成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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30、正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，F是OB上一点，且OE=OF，回答下列问题：

（1）在图中1，可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法，使△OAF变到△OBE的位置．请说出其变化过程．
（2）指出图（1）中AF和BE之间的关系，并证明你的结论．
（3）若点E、F分别运动到OB、OC的延长线上，且OE=OF（如图2），则（2）中的结论仍然成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明你的理由．

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