摘要：如图2.已知AB=AC.PB=PC.AE.BC相交于D.下列结论:AE平分∠BEC,(4)∠PBC=∠PCB.其中正确结论的个数为( ) 乙 甲 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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证明下列各题．（1）如图1，已知AB=CD．AD=CB．求证：∠A=∠C．
（2）如图2，AE是∠BAC的平分线，AB=AC，D是AE反向延长线上的一点．
求证：△ABD≌△ACD．
完成说理过程并注明理由：（1）如图1，∠1=∠2=∠3，
因为∠1=∠2（已知）
所以
EF
EF
∥BD
BD
（同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）因为∠1=∠3（已知）
所以
AB
AB
∥CD
CD
（内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）（2）如图2，已知AB∥CD，∠1=∠2，说明BE∥CF
因为
AB
AB
∥CD
CD
（已知）所以∠ABC=∠DCB（
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）又∠1=∠2（已知）
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2（等式的性质）
即∠
EBC
EBC
=∠FCB
FCB
所以BE∥CF（
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
）如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是
．
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