摘要：已知双曲线与直线有两个交点.且其中一个交点在第一象限.则另一个交点在第象限,

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如图，已知直线y=

x与双曲线y=

（k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）若双曲线y=

（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
（3）若点P在坐标轴上，且△APB为等腰三角形，那么这样的P点有多少个？请你直接写出其中的一个点的坐标（不需要求解过程）．

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如图，已知直线y= $数学公式$ x与双曲线y= $数学公式$ （k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）若双曲线y= $数学公式$ （k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
（3）若点P在坐标轴上，且△APB为等腰三角形，那么这样的P点有多少个？请你直接写出其中的一个点的坐标（不需要求解过程）．

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如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=

（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．
（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：
①分别求出直线l与双曲线的解析式；
②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？
（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．

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（2013•资阳）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=

（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．
（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：
①分别求出直线l与双曲线的解析式；
②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？
（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．

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（2013年四川资阳9分）如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点．

（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：

①分别求出直线l与双曲线的解析式；

②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？

（2）假设点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值．

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