摘要:3.设辅助元 有时为了解题方便.可设某些量为辅助量.参与列方程和运算.最后把这些辅助量约去.得出要求的值. 例6 从两个重量分别为m千克和n千克.且含铜百分数不同的合金上.切下重量相等的两块.把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后.两者含铜百分数相等.问切下的重量是多少千克? 分析与解 设切下的重量是x千克.并设重m千克的铜合金中含铜的百分数为q1.重n千克的铜合金中含铜的百分数为q2.则切下的两块中分别含铜xq1和xq2.而混合熔炼后所得两块合金中分别含铜[xq1+q1].故依题意有方程 解此方程得 答 切下的重量为mn/m+n. 例7 甲乙两邮递员分别从A.B两地同时以匀速相向而行.甲比乙多走了18千米(km).相遇后甲走4.5小时到达B地.乙走8小时到A地.求A.B两地的距离. 解 设甲速为a千米/小时.乙速为b千米/小时.A.B两地的距离为2S.依题意有 所以 所以 S-9/S+9=3/4. 所以 S=63. 答 A.B两地相距126千米. 练习二十一
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春节期间,某移动公司计划推出电话费包餐活动,具体如下表:
| 月使用费(元) | 主叫免费时长(分) | 主叫超时费(元/分) | 被叫 | |
| 方式一 | 38 | 150 | 0.2 | 免费 |
| 方式二 | 58 | 280 | 0.15 | 免费 |
(1)请你帮助填写:
| 主叫时间/(分) | 方式一计费/元 | 方式二计费/元 |
| x小于150 | 38 | 58 |
| x=150 | 38 | 58 |
| x大于150且小于280 | 38+0.2(x-150) | 58 |
| x=280 | 58 | |
| x大于280 | 38+0.2(x-150) |
(3)文文解答完后想,随着通话时间的增加,两种方式计费的差也越来越大,是否存在一个通话时长x分钟,使得方式一的计费是方式二的计费的2倍,亲爱的朋友,请你通过计算,看看他的想法是否正确. 查看习题详情和答案>>
某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费,每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元收费。
(1)设月用电量x度时,应交电费 y元,当
和
时,请写出用x表示y的关系式;
(2)王敏家第一季度交纳电费情况如下:
月份····················· 一月份 二月份 三月份 合计
交费金额·············· 76元 63元 45元6角 184元6角
问王敏家第一季度共用多少度电?
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某厂生产一种旅行包,每个包的成本为40元,售价为60元.该厂为了鼓励销售上订购,决定:当一次订购量超过100个时,每多订一个,订购的全部旅行包的单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购不会超过500个.
(1)设销售商一次订购量为x个,旅行包的实际出厂单价为y元,写出当一次订购量超过100个时,y与x的关系式;
(2)求当销售商一次订购x个旅行包时,可使该厂获得利润为w元,求出当一次订购量超过100个时,w与x之间的函数关系式;
(3)如果该厂想获得最大的利润,请你帮它算一算它应让销售商一次订购多少个旅行包?最大利润又是多少?
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(1)设销售商一次订购量为x个,旅行包的实际出厂单价为y元,写出当一次订购量超过100个时,y与x的关系式;
(2)求当销售商一次订购x个旅行包时,可使该厂获得利润为w元,求出当一次订购量超过100个时,w与x之间的函数关系式;
(3)如果该厂想获得最大的利润,请你帮它算一算它应让销售商一次订购多少个旅行包?最大利润又是多少?
某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,制定了促销条件:当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.
(1)若销售商一次订购x(x>100)个零件,直接写出零件的实际出厂单价y(元)?
(2)设销售商一次订购x(x>100)个零件时,工厂获得的利润为W元(W>0).
①求出W(元)与x(个)之间的函数关系式及自变量x的取值范围;并算出销售商一次订购多少个零件时,厂家可获得利润6000元;
②厂家为了达到既鼓励销售商订购又保证自己能获取最大利润的目的,重新制定新促销条件:在原有的基础上又增加了限制条件--销售商订购的全部零件的实际出厂单价不能低于a(元).请你利用函数及其图象的性质求出a的值;并写出实行新促销条件时W(元)与x(个)之间的函数关系式及自变量x的取值范围.(工厂出售一个零件利润=实际出厂单价-每个零件的成本) 查看习题详情和答案>>
(1)若销售商一次订购x(x>100)个零件,直接写出零件的实际出厂单价y(元)?
(2)设销售商一次订购x(x>100)个零件时,工厂获得的利润为W元(W>0).
①求出W(元)与x(个)之间的函数关系式及自变量x的取值范围;并算出销售商一次订购多少个零件时,厂家可获得利润6000元;
②厂家为了达到既鼓励销售商订购又保证自己能获取最大利润的目的,重新制定新促销条件:在原有的基础上又增加了限制条件--销售商订购的全部零件的实际出厂单价不能低于a(元).请你利用函数及其图象的性质求出a的值;并写出实行新促销条件时W(元)与x(个)之间的函数关系式及自变量x的取值范围.(工厂出售一个零件利润=实际出厂单价-每个零件的成本) 查看习题详情和答案>>