摘要:3.设辅助元 有时为了解题方便.可设某些量为辅助量.参与列方程和运算.最后把这些辅助量约去.得出要求的值. 例6 从两个重量分别为m千克和n千克.且含铜百分数不同的合金上.切下重量相等的两块.把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后.两者含铜百分数相等.问切下的重量是多少千克? 分析与解 设切下的重量是x千克.并设重m千克的铜合金中含铜的百分数为q1.重n千克的铜合金中含铜的百分数为q2.则切下的两块中分别含铜xq1和xq2.而混合熔炼后所得两块合金中分别含铜[xq1+q1].故依题意有方程 解此方程得 答 切下的重量为mn/m+n. 例7 甲乙两邮递员分别从A.B两地同时以匀速相向而行.甲比乙多走了18千米(km).相遇后甲走4.5小时到达B地.乙走8小时到A地.求A.B两地的距离. 解 设甲速为a千米/小时.乙速为b千米/小时.A.B两地的距离为2S.依题意有 所以 所以 S-9/S+9=3/4. 所以 S=63. 答 A.B两地相距126千米. 练习二十一

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