摘要:1.如图2-112.已知由平行四边形ABCD各顶点向形外一条直线l作垂线.设垂足分别为A'.B'.C'.D'.求证: 'A+B'B=C'C+D'D.
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(1)比较大小:-0.1
<
<
0.001;-| 3 |
| 2 |
<
<
-| 5 |
| 4 |
(2)画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接:-3,-1
| 1 |
| 2 |
(3)将(2)有理数填入图1中它所属于的集合的圈内.
(4)已知如图2:数轴上A、B、C、D四点对应的有理数分别是整数a、b、c、d,且有c-2a=7,则原点应是
B点
B点
.A.A点 B.B点 C.C点 D.D点.
如图①,我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到:要找AB或DE的长度,显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长.

下面:以求DE为例来说明如何解决:
从坐标系中发现:D(-7,5),E(4,-3).所以DF=|5-(-3)|=8,EF=|4-(-7)|=11,所以由勾股定理可得:DE=
=
.
下面请你参与:
(1)在图①中:AC=
(2)在图②中:设A(x1,y1),B(x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示AC=
.
(3)(2)中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”,请用此公式解决如下题目:
已知:A(2,1),B(4,3),C为坐标轴上的点,且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形.请求出C点的坐标.
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下面:以求DE为例来说明如何解决:
从坐标系中发现:D(-7,5),E(4,-3).所以DF=|5-(-3)|=8,EF=|4-(-7)|=11,所以由勾股定理可得:DE=
| 82+112 |
| 185 |
下面请你参与:
(1)在图①中:AC=
4
4
,BC=3
3
,AB=5
5
.(2)在图②中:设A(x1,y1),B(x2,y2),试用x1,x2,y1,y2表示AC=
y1-y2
y1-y2
,BC=x1-x2
x1-x2
,AB=| (x1-x2)2+(y1-y2)2 |
| (x1-x2)2+(y1-y2)2 |
(3)(2)中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”,请用此公式解决如下题目:
已知:A(2,1),B(4,3),C为坐标轴上的点,且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形.请求出C点的坐标.