摘要：如图.正方形ABCD的边长为1.AB.AD上各有一点P.Q.△APQ的周长为2.求∠PCQ 为了解决这个问题.我们在正方形外以BC和AB延长线为边作△CBE.使得△CBE≌△CDQ ⑴△CBE可以看成由△CDQ怎样运动变化得到的? ⑵图中PQ与PE的长度有什么关系?为什么? ⑶请用(2)的结论证明△PCQ≌△PCE ⑷根据以上三个问题的启发.求∠PCQ的度数. ⑸对于题目中的点Q.若Q恰好是AD的中点.求BP的长. 友情提示:请同学们做完后仔细的检查一下.祝你考出好成绩. 命题人:黄志平
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如图，正方形ABCD的边长为1，P是对角线BD上一点，过P作EF∥AB，分别交AD，BC于点E、F，CP的延长线交AD于点G，O是PC的中点，FO的延长线交DC于点K．
（1）求证：PF=CK；
（2）设DG=x，△CKO的面积为S1，四边形POKD的面积为S2，y=
．求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并在下
面的直角坐标系中画出这个函数的图象．
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（1）求证：PF=CK；
（2）设DG=x，△CKO的面积为S1，四边形POKD的面积为S2，y=
| S1 | S2 |
面的直角坐标系中画出这个函数的图象．
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如图，正方形ABCD的边长为2，E为线段AB上一点，点M为边AD的中点，EM的延长线与CD的延长线交于点F，MG⊥EF，交CD于N，交BC的延长线于G，点P是MG的中点．连接EG、FG．下列结论：①当点E为边AB的中点时，S△EFG=5；②MG=EF；③当AE=| 3 |
| 5 |
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过O作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG．
如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使△MNP的周长最小，则此时PM+PN=
如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果△APQ的周长为2，则∠PCQ的度数为（ ）