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小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合．现在，他让△C´DA´固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．
（1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝ °．
（2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´．
（3）如图④，若AB＝
，将将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．
小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合．现在，他让△C´DA´固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．
（1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝ °．
（2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´．
（3）如图④，若AB＝
，将将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．
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已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G．
(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证
＝
；
(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得
＝
成立？并证明你的结论；
(3)如图③，若BA＝BC＝6，DA＝DC＝8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出
的值．
； 
的值．
； 
的值．