摘要：比较大小:(填 . 或=符号),

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比较大小：-（+8）

（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．查看习题详情和答案>>

比较大小：-（+8）______-|-9|；-

（填“＞”、“＜”、或“=”符号）．

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比较大小：-（+8）-|-9|；　 $数学公式$ $数学公式$ （填“＞”、“＜”、或“=”符号）．

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比较大小：﹣（+8）（）﹣|﹣9|；

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在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d₁，且d₁=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d₂，且d₂=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）．

观察计算：（1）在方案一中，d₁=km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d₂的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d₂=km（用含a的式子表示）．
探索归纳：（1）①当a=4时，比较大小：d₁d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d₁d₂（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
方法指导：当不易直接比较两个正数m与n的大小时，可以对它们的平方进行比较：
∵m²-n²=（m+n）（m-n），m+n＞0，
∴（m²-n²）与（m-n）的符号相同．
当m²-n²＞0时，m-n＞0，即m＞n；
当m²-n²=0时，m-n=0，即m=n；
当m²-n²＜0时，m-n＜0，即m＜n．

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