（2013•同安区一模）如图，矩形ABCD中，从较短边AD上找一点E，过点E剪下一个正三角形和一个正方形，它们边长分别为DE和AE．设矩形相邻两边长分别为6和

3

+4，当DE为时，使得剪下的正三角形的面积和正方形的面积之和最小，最小值为．

如图，l₁反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l₂反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
（1）当销售量为6吨时，销售收入=元，销售成本=元；利润（收-成本）=元；
（2）当销售量为时，销售收入等于销售成本；
（3）l₂对应的函数表达式是；
（4）求出利润与销售量间的函数关系表达式．

阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？
分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线…
推导：平面上有n个点，因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有
n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为

n(n-1)

2

．
试结合以上信息，探究以下问题：
平面上有n（n≥3）个点，任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？
分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数 s_n，发现：（填下表）

点的个数	可连成的三角形的个数
3	1 1
4	4 4
5	10 10
…	…
n	n(n-1)(n-2) 6 n(n-1)(n-2) 6

推导：．

当x=-3时代数式

2x(x+1)

3

的值是．

在代数式x²+10xy-3y²+5kxy-（4-a）中，当k=时它不含xy项，当a=时它不含常数项．