摘要：1．只言片语话三角形, 2．勾股定理知多少, 3．谈谈生活中的对称美, 4．感悟函数学习, 5．函数·方程·不等式, 6．一则数学日记, 7．“忽如一夜春风来.千树万树梨花开 .2001年9月.新课程在全国38个国家级实验区进行实验开始.新课程走进校园.走进了师生的生活.莘莘学子们切身感受到新课程带来的理念.目标.学法等各方面的变化.试结合“学用杯 数学知识应用竞赛.自拟题目.谈谈你的感受.
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教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
=
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相
互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°的值为（ B ）
A.
；B.1；C.
；D.2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是 ．
（3）已知sinα=
，其中α为锐角，试求sadα的值．
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类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
| 底边 |
| 腰 |
| BC |
| AB |
互唯一确定的．根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°的值为（ B ）
A.
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
（3）已知sinα=
| 3 |
| 5 |
阅读下面的情景对话，然后解答问题：
老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”这句话是对还是错？
（2）在Rt△ABC中，两边长分别是a=5
、c=10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求（b+c）：a的值．
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老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
小华：等边三角形一定是奇异三角形！
小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”这句话是对还是错？
对
对
（2）在Rt△ABC中，两边长分别是a=5
| 2 |
（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求（b+c）：a的值．
教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=
.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 
的值为（ ▼ ）
A． | B．1 | C． | D．2 |
，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .（3）已知
，其中
为锐角，试求sad的值.
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教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系.在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时
sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 的值为（ ▼ ）
A. B.1 C.
D.2
（2）对于，∠A的正对值sad A的取值范围是 ▼ .
（3）已知，其中
为锐角，试求sad
的值.
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