对于关于x的一元一次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的两个根分别为x₁＝1，x₂＝．说明如下：

　　由于a＋b＋c＝0，则c＝－a－b

　　将c＝－a－b代入原方程，得ax²＋bx－a－b＝0．

　　即a(x²－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

　　解得x₁＝1，x₂＝．

请利用上面推导出来的结论，快速求解下列方程：

(1)3x²－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x²－4x－3＝0，

x₁＝________，x₂＝________；　　x₁＝________，x₂＝________；

(3)13x²＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x²－(＋1)x＋＝0，

x₁＝________，x₂＝________；　　x₁＝________，x₂＝________；

(5)2004x²－2003x²－1＝0，x₁＝________；x₂＝________；

(6)(b－c)x²＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，

x₁＝________，x₂＝________．

已知抛物线y＝－x²＋ax＋b的顶点为D，它与x轴相交于原点两侧的两点A(x₁，0)、B(x₂，0)(x₁＜x₂)，且a、b是关于x的一元二次方程x²－(m＋4)x＋4m＝0的两个实根．

(1)如果|x₁|＋|x₂|＝6，求抛物线的解析式；

(2)如果抛物线与y轴的交点为C，试问是否存在这样的抛物线，使以AD为直径的圆M截y轴所得的弦EF恰以点C为中点？若存在，求出这样的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

(2)如果一元二次方程8x²－（m－1）x＋m－7＝0有一个根是0，则m＝_________;

(3)已知方程x²＋mx＋n＝0两根互为相反数，则m__________0，n__________0;

(4)已知方程x²－4x－k＋2＝0两根之积是–3，则k＝_________;

(5)已知方程9x²－2mx＋8＝0两根之和等于2，则m＝_________;

(6)已知?

ot匠?/span>x²＋3x＋m＝0的一个根是另一个根的2倍，则m＝_________;

(7)若方程x²＋5x＋m＝0两根之差的平方为16，则m＝_________；

(8)若两数的和为－5，积为－6，则此两数为__________________；

(9)若关于x的二次三项式x²－ax＋2a－3是完全平方式，则a的值为________________；

(10)若方程3x²＋px＋q＝0的两根的倒数之和是－2，且3p＋2q＝－8，则p、q的值为_____________；

(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x²－2x－3＝0的两根大1，则此方程为______________；

(12)设x₁、x₂是方程x²－13x＋m＝0的两个根，且x₁＝4x₂－2，则m＝__________________．