摘要：王聪同学动手剪了若干张如图2所示的正方形与长方形纸片. 图2 图3 图4 (1)拼成如图3所示的正方形.根据四个小纸片的面积和等于大纸片的面积.有a2+?2ab+b2=(a+b)2.验证了完全平方公式, (2)拼成如图4所示的矩形.由面积可得a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b).多项式a2+3ab+2b2分解因式的结果是表示矩形长.宽两个整式(a+2b)与(a+b)的积. 问题:①动手操作一番.利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= . ②猜想面积为2a2+5ab+2b2的矩形的长.宽可能分别为 . ③通过尝试.你能不能得到更多的正方形与矩形的面积?即能否把有关的多项式进行分解因式?并与同学交流. 答案:①(a+3b)(a+2b) ②(2a+b).(a+2b) ③如:a2+5ab+4b2 2a2+5ab+3b2 --

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