已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示，求证：OB∥AC；

（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF。试求

∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。

已知，如图(甲)，正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点, P不运动到M和C,以AB为直径做⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F,切点为E.

(1）求四边形CDFP的周长；

(2）试探索P在线段MC上运动时，求AF·BP的值；

(3）延长DC、FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙),是否存在点P,

使△EFO∽△EHG?如果存在,试求此时的BP的长;如果不存在,请说明理由。