摘要：如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3㎝.BC=7㎝.∠B=60°.P为下底BC上一点.连结AP,过P点作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.(1)求证:△ABP∽△PCE,(2)求等腰梯形的腰AB的长,(3)在底边BC上是否存在一点P,使得DE∶EC=5∶3?如果存在,求出BP的长,如果不存在,请说明理由.

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