摘要:解:设小V的平均速度为,则小B的平均速度为 由题意得: 解得: 经检验是原方程的解且符合题意. ∴ ∵ 答:小B未超过最高时速.

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某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动,花了230元租了一辆客车,如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够,你明白这句话的含义吗?
典例分析:
例1在公路上,我们可以看到以下几种交通标志(如图),它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨,宽度为k米,高度为h米,速度为y千米/时,请你用不等式表示下列各种标志的意义.
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思路分析:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤”的意义.这样,该题即可迎刃而解.
解:x≤5.5   k≤2   h≤3.5   y≤30
方法点拨:生活中的各种标志图、徽标等信息,现已成为考试中的一种素材,解决这类题目,需要将信息转化为数学语言,比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等,准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.
例2用适当的不等式表示下列关系:
(1)x的4倍与2的和是非负数,可表示为
 
.
(2)育才中学七年级一班学生数不到35人,设该班学生有x人,可表示为
 
.
(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁,则可表示为
 
.
(4)小林家有4口人,人均住房面积不足15平方米,则小林家的总住面积y平方米可表示为
 
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思路分析:(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0  (2)x<35  (3)x>120  (4)y<60
方法点拨:做这种类型的题时,要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语,准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的,所以必须掌握好.
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某班同学“五•一”期间组织外出爬山活动,花了230元租了一辆客车,如果参加活动的同学每人交7元租车费还不够,你明白这句话的含义吗?
典例分析:
例1在公路上,我们可以看到以下几种交通标志(如图),它们有着不同的意义.如果设汽车载重量为x吨,宽度为k米,高度为h米,速度为y千米/时,请你用不等式表示下列各种标志的意义.


思路分析:由题意可知,限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过,也就是“≤”的意义.这样,该题即可迎刃而解.
解:x≤5.5  k≤2  h≤3.5  y≤30
方法点拨:生活中的各种标志图、徽标等信息,现已成为考试中的一种素材,解决这类题目,需要将信息转化为数学语言,比如将“大于”“超过”“不超过”“非负数”“不大于”等等,准确“翻译”为数学符号.通过本题可以使我们认识到关注身边的数学的重要性.
例2用适当的不等式表示下列关系:
(1)x的4倍与2的和是非负数,可表示为______.
(2)育才中学七年级一班学生数不到35人,设该班学生有x人,可表示为______.
(3)人的寿命可超过120岁.设人的寿命为x岁,则可表示为______.
(4)小林家有4口人,人均住房面积不足15平方米,则小林家的总住面积y平方米可表示为______.
思路分析:(1)中的“非负数”即“≥0”的数;(2)中的“不到”即“<”的意思;(3)中的“超过”即“>”的意思;(4)中的“不足”即“<”的意思.
答案:(1)4x+2≥0 (2)x<35 (3)x>120 (4)y<60
方法点拨:做这种类型的题时,要善于把实际问题中的一些“不到”“大于”“超过”“不小于”等数学术语,准确迅速地转化为数学符号.此类题是为学生以后列不等式解应用题做铺垫的,所以必须掌握好.

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阅读下列材料,并解决后面的问题:

(1)等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线.例如,如图,把海拔高度是50米、100米、150米的点分别连接起来,就分别形成50米、100米、150米三条等高线.

(2)利用等高线地形图求坡度的步骤如下:步骤一:根据两点A、B所在的等高线地形图,分别读出点A、B的高度;A、B两点的铅直距离=点A、B的高度差;步骤二:量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位,若等高线地形图的比例尺为1∶n,则A、B两点的水平距离=dn;步骤三:AB的坡度==;

某中学学生小明和小丁生活在山城,如图,小明每天上学从家A经过B沿着公路AB、BP到学校P,小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P.该山城等高线地形图的比例尺为1∶50000,在等高线地形图上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米.

(1)分别求出AB、BP、CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计);

(2)若他们早晨7点同时步行从家出发,中途不停留,谁先到学校?(假设当坡度在到之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒;当坡度在到之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)

解:(1)AB的水平距离=1.8´ 50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度==;BP的水平距离=3.6´ 50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度==;CP的水平距离=4.2´ 50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度=_________;

(2)因为<<,所以小明在路段AB、BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒.因为________,所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为________米/秒,斜坡_______AB的距离=» 906(米),斜坡BP的距离=≈1811(米),斜_________坡CP的距离=≈2121(米),所以小明从家到学校的时间=________=2090(秒).小丁从家到学校的时间约为________秒.因此,________先到学校.

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阅读材料:
(1)等高线概念:在地图上,我们把地面上海拔高度相同的点连成的闭合曲线叫等高线,
例如,如图1,把海拔高度是50米,100米,150米的点分别连接起来,就分别形
成50米,100米,150米三条等高线.
(2)利用等高线地形图求坡度的步骤如下:(如图2)
步骤一:根据两点A,B所在的等高线地形图,分别读出点A,B的高度;A,B两点的
铅直距离=点A,B的高度差;
步骤二:量出AB在等高线地形图上的距离为d个单位,若等高线地形图的比例尺为
1:m,则A,B两点的水平距离=dn;
步骤三:AB的坡度=数学公式=数学公式;
请按照下列求解过程完成填空.
某中学学生小明和小丁生活在山城,如图3,小明每天上学从家A经过B沿着公路AB,BP到学校P,小丁每天上学从家C沿着公路CP到学校P.该山城等高线地形图的比例尺为:1:50000,在等高线地形图上量得AB=1.8厘米,BP=3.6厘米,CP=4.2厘米
(1)分别求出AB,BP,CP的坡度(同一段路中间坡度的微小变化忽略不计);
(2)若他们早晨7点同时步行从家出发,中途不停留,谁先到学校?(假设当坡度在
数学公式到数学公式之间时,小明和小丁步行的平均速度均约为1.3米/秒;当坡度在数学公式到数学公式之间
时,小明和小丁步行的平均速度均约为1米/秒)
解:(1)AB的水平距离=1.8×50000=90000(厘米)=900(米),AB的坡度=数学公式=数学公式;
BP的水平距离=3.6×50000=180000(厘米)=1800(米),BP的坡度=数学公式=数学公式;
CP的水平距离=4.2×50000=210000(厘米)=2100(米),CP的坡度=______.
(2)因为数学公式<数学公式<数学公式,所以小明在路段AB,BP上步行的平均速度均约为1.3米/秒,因为
______,所以小丁在路段CP上步行的平均速度约为______米/秒,斜坡AB的距离=数学公式=906(米),斜坡BP的距离=数学公式=1811(米),斜坡CP的距离=数学公式=2121(米),所以小明从家道学校的时间=数学公式=2090(秒).小丁从家到学校的时间约为______秒.因此,______先到学校.

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