证法I: 作AE⊥BC于E.DF⊥BC于F -----------1分证△ABE≌△DCF -----------2分证AE=DF.又AE//DF 得四边——青夏教育精英家教网—

摘要：证法I: 作AE⊥BC于E.DF⊥BC于F -----------1分证△ABE≌△DCF -----------2分证AE=DF.又AE//DF 得四边形AEFD是平行四边形 -----------1分 ∴AD//BC -----------1分由∠B=∠C<90º.∴∠B+∠C<180º ∴AB不平行于DC -----------1分 (或∠B=∠C<90º.则E.F在线段BC上.得AD<BC.说明四边形ABCD不可能是平行四边形) ∴四边形ABCD是梯形 -----------1分证法II: 作AE//CD交BC于E -------------------1分证AB=AE=DC -------------------2分证AB//DC 得四边形AECD是平行四边形 ------------------1分 ∴AD//BC ------------------1分由∠B=∠C<90º.∴∠B+∠C<180º ∴AB不平行于DC -------------------1分 ∴四边形ABCD是梯形 -------------------1分证法III:连结AC.BD证两次全等后得AD//BC--.请酌情给分.

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如图，△ABC为锐角三角形，向形外作正方形ACDE和正方形ABGF，连接FE，求证：S_△_AFE＝S_△_ABC

证明：过点C作CM⊥AB于M，过点E作EN⊥FA交FA的延长线于N，

　　　∴∠AMC＝∠ANE＝90°

　　　∵ACDE是正方形　　∴AE＝AC　∠EAC＝90°　∴∠2＋∠3＝90°

　　又∵ABGF是正方形　　∴∠FAB＝90°　　　∴∠BAN＝90°

　　　∴∠1＋∠2＝90°　　∴∠1＝∠3　　　　　∴Rt△AMC≌Rt△ANE

　　　∴CM＝EN　　　　又∵ABGF是正方形　　∴AF＝AB

　　　S_△_AFE＝AF?EN　　S_△_ABC＝AB?CM