摘要：如图.在等腰梯形ABCD中.点E是底AB的中点.连结DE.CE. 写出其中的一个结论为 .
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10，点E在下底边BC上，点F在腰AB上．（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示BF及△BEF
的面积（提示：作AK⊥BC于K，作FG⊥BC于G）；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B
,P为下底BC边上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.
(1)求证：△ABP∽△PCE；
(2)求腰AB的长；
(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由。
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B
,P为下底BC边上一点（不与B、C重合），连结AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.
(1)求证：△ABP∽△PCE；
(2)求腰AB的长；
(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE:EC=5:3.如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由。
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