摘要：已知.在四边形ABCD中.E.F.G.H分别为AB.BC.CD.DA的中点.①四边形EFGH为 四边形,②当四边形ABCD的对角线AC.BD满足条件 时.四边形EFGH为矩形,③当四边形ABCD的对角线AC.BD满足条件 时.四边形EFGH为菱形,④若四边形EFGH为正方形.则四边形ABCD必须满足的条件是 .
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已知，在四边形ABCD中．∠A=∠C=90゜．
（1）求证：∠ABC+∠ADC=180゜；
（2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；
（3）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．
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（1）求证：∠ABC+∠ADC=180゜；
（2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；
（3）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．
已知，在四边形ABCD中．∠A=∠C=90゜．
（1）求证：∠ABC+∠ADC=180゜；
（2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；
（3）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．
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已知：在四边形ABCD中，AB=1，E、F、G、H分别时AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，
①求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；
②在图②中画出①中函数的草图，并估计S=0.6时x的近似值（精确到0.01）；
（2）如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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（1）如图①，当四边形ABCD为正方形时，
①求S关于x的函数解析式，并求S的最小值S0；
②在图②中画出①中函数的草图，并估计S=0.6时x的近似值（精确到0.01）；
（2）如图③，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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