摘要：(1)如图1在△ABC中.∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F.过点F作DE∥BC.交直线AB于点D.交直线AC于点E.求证:BD+CE=DE (2)如图2.△ABC的外角平分线BF.CF相交于F.过点F作DE∥BC.交直线AB于点D.交直线AC于点E.那么BD.CE.DE之间存在什么关系? (3) 图3.∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F.过点F作DE∥BC.交直线AB于点D.交直线AC于点E.那么BD.CE.DE之间存在什么关系?根据写出你的猜想.并证明你的结论.
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16、如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：①图中有几个等腰三角形？为什么？
②BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．
如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（ ）
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如图所示：点A和点C分别在射线BF和射线BE上运动（点A和点C不与点B重合），BF⊥BE，CD是∠ACB的平分线，AM是△ABC在顶点A处的外角平分线，AM的反向延长线与CD交于点D．试回答下列问题：（1）若∠ACB=30°，则∠D=
45
45
°，若∠ACB=70°，则∠D=45
45
° （2）设∠ACD=x，用x表示∠MAC的度数，则∠MAC=
（45+x）
（45+x）
°（3）试猜想，点A和点C在运动过程中，∠D的度数是否发生变化？若变化，请求出变化范围；若不变，请给出证明．
