如下图所示，抛物线y＝－(x－m)²的顶点为A，直线l：y＝x－m与y轴的交点为B，其中m＞0．

(1)写出抛物线对称轴及顶点A的坐标(用含m的代数式表示)；

(2)证明点A在直线l上，并求∠OAB的度数；

(3)动点Q在抛物线对称轴上，抛物线上是否存在点P，使以P，Q，A为顶点的三角形与△OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由．