摘要:1.解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于0时.求自变量相应的取值范围.
网址:http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_724901[举报]
23、在数学学习中,及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略,善于学习的小明在学习解一元一次不等式中,发现它与解一元一次方程有许多相似之处.小明列出了一张对照表:

从表中可以清楚地看出,解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系,它们:
(1)若不等式kx>b的解集是x<1,求方程kx=b的解;
(2)若方程kx=b的解是x=-1,求不等式kx>b的解集.
查看习题详情和答案>>
从表中可以清楚地看出,解一元一次不等式与解一元一次方程有一定的联系,它们:
(1)若不等式kx>b的解集是x<1,求方程kx=b的解;
(2)若方程kx=b的解是x=-1,求不等式kx>b的解集.
在数学学习中,及时对知识进行归纳、类比和整理是提高学习效率的有效策略,善于学习的小明在学习解一元一次不等式中,发现它与解一元一次方程有许多相似之处.小明列出了一张对照表:
| 一元一次不等式 | 一元一次方程 | |
| 解题步骤 | x- | x- |
| 1、去分母 | 2x-(x+1)>4x+2 | 2x-(x+1)=4x+2 |
| 2、去括号 | 2x-x-1>4x+2 | 2x-x-1=4x+2 |
| 3、移项 | 2x-x-4x>2+1 | 2x-x-4x=2+1 |
| 4、合并同类项 | -3x>3 | -3x=3 |
| 5、系数化为1 | x<-1 | x=-1 |
(1)若不等式kx>b的解集是x<1,求方程kx=b的解;
(2)若方程kx=b的解是x=-1,求不等式kx>b的解集. 查看习题详情和答案>>
解不等式也可以检验吗?
大家知道,解方程是否正确,可以把得出的未知数的值代入方程检验,而解
等式的解集里往往有无数个数值,不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验.那么,解不等式所得的结果是否能正确检验呢?
解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系数化为1时,两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号要改变方向,因此,解不等式正确与否,可以仿照解方程的代入检验.
(1)若求得的一元一次不等式的解集为x>a(或x<a),则令x=a,把x=a代入不等式的左右两边,若两边相等,则求得的不等式的解集可能是正确的,若两边不相等,则一定错了.
(2)取符合x>a(或x<a)的一个特殊数b,分别代入原不等式的左右两边,若适合原不等式,则求得的不等式解集一定正确,若不适合原不等式,则只要改变x>a(或x<a)的不等号方向即可.
请你用上面介绍的方法检验一下x>5是不是不等式1+
>5-
的解集.