摘要：可证:△ADF≌△BCF(SAS)
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是平行四边形，
于
，
于
.求证：
.
如图，已知以△ABC的边AC、BC分别向外作正方形ACDE和正方形BCFG．
求证：BD＝AF．
欲证BD＝AF，可证△ACF≌△DCB，由正方形ACDE和正方形BCFG可知AC＝DC，CF＝CB，∠ACD＝∠BCF＝90°，易证结论成立．
证明：∵四边形ACDE和四边形BCFG是正方形
∴AC＝DC，CF＝CB，∠ACD＝∠BCF＝90°
(正方形四个角都是________，四条边都________)
∴∠ACD＋∠ACB＝∠BCF＋∠ACB
即∠ACF＋∠DCB
∴△ACF≌△________(SAS)
∴AF＝BD
我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
（1）如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是 ；
②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是 ．
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（1）如图2，已知平行四边形ABCD，请你在图2中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE（要求：画出必要的辅助线）；
（2）已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），请分别探究图3、图4中S1，S2，S3，S4四者之间的等量关系（S1，S2，S3，S4分别表示△ABP，△CBP，△CDP，△ADP的面积）：
①如图3，当四边形ABCD只有一对等高点A、C时，你得到的一个结论是
②如图4，当四边形ABCD没有等高点时，你得到的一个结论是
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