摘要：设正方形的边长为cm. (1)如图1.FE∥BC (2)如图2.MQ∥AC△BMQ∽△BCA ∵ ＜ ∴方案二利用率高.
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一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm2，求原正方形的边长是多少？
（1）由题意可知剪掉正方形的边长为______cm．
（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．
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一个开口的长方体盒子，是从一块正方形的马口铁的每个角剪掉一个36cm2的正方形后，再把它的边折起来做成的，如图，量得这个盒子的容积是150cm2，求原正方形的边长是多少？
（1）由题意可知剪掉正方形的边长为______cm．
（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．
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（1）由题意可知剪掉正方形的边长为______cm．
（2）设原正方形的边长为xcm，请你用x表示盒子的容积．
现有一张长19 cm，宽15 cm的长方形纸片，四角剪去一个小正方形，做成底面积为
的无盖长方体纸盒，若设剪去的小正方形的边长为
cm，则可列出方程( )．
A
．(19+2)(15+2)=77 B．(19－2)(15－2)=77
C
．(19+2)(15+2)=19×15+17 D．(19－2)(15－2)=19×15－77
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现有一张长19 cm，宽15 cm的长方形纸片，四角剪去一个小正方形，做成底面积为
的无盖长方体纸盒，若设剪去的小正方形的边长为
cm，则可列出方程( )．
A
．(19+2)(15+2)=77 B．(19－2)(15－2)=77
C
．(19+2)(15+2)=19×15+17 D．(19－2)(15－2)=19×15－77
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请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
引例：设a，b，c为非负实数，求证：
+
+
≥
（a+b+c），
分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a
+b+c的正方形来研究．
解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
则AB=
，
BC=
，
CD=
，
显然AB+BC+CD≥AD，
∴
+
+
≥
（a+b+c）
探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求
+
的最小值：
解：（图②仅供参考）
探究二：若a、b为正数，求以
，
，
为边的三角形的面积．
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引例：设a，b，c为非负实数，求证：
| a2+b2 |
| b2+c2 |
| c2+a2 |
| 2 |
分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a
+b+c的正方形来研究．解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
则AB=
| a2+b2 |
BC=
| b2+c 2 |
CD=
| a2+c2 |
显然AB+BC+CD≥AD，
∴
| a2+b2 |
| b2+c2 |
| c2+a2 |
| 2 |
探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求
| x2+4 |
| y2+9 |
解：（图②仅供参考）
探究二：若a、b为正数，求以
| a2+b2 |
| 4a2+b2 |
| a2+4b2 |