二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0,4），设抛物线的顶点为D。

（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；

（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；

（3）如图所示A、B是⊙P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),并有AD=BD。设⊙P上一动点E（不与A、B重合），且∠AEB为锐角，若＜a≤1时，请判断∠AEB与∠ADB的大小关系，并说明理由。

二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0,4），设抛物线的顶点为D。

（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；
（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；
（3）如图所示A、B是⊙P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),并有AD=BD。设⊙P上一动点E（不与A、B重合），且∠AEB为锐角，若＜a≤1时，请判断∠AEB与∠ADB的大小关系，并说明理由。

已知矩形ABCD的周长为12，E、F、G、H为矩形ABCD的各边中点，若AB=x，四边形EFGH的面积为y．

（1）请直接写出y与x的函数关系式；

（2）根据(1)中的函数关系式,计算当x为何值时，y最大，并求出最大值.

（参考公式：当x=-时，二次函数y=ax+bx+c(a≠o)有最小(大)值）

二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,则不等式ax+bx+c＞0的解集是            ．