摘要：3． 求证:如果a.b和c都是实数.且a=b+c+1.则两个方程 中至少有一个具有不同的实数根.
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阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则
．如：2=
，
等．
例：已知a＞0，求证：
．
证明：∵a＞0，∴
∴，当且仅当
时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？
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阅读材料：
．如：2=
，
等．
．
时，等号成立．
阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则
．如：2=
，
等．
例：已知a＞0，求证：
．
证明：∵a＞0，∴
∴
，当且仅当
时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？
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（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则
．如：2=
，
等．例：已知a＞0，求证：
．证明：∵a＞0，∴
∴
，当且仅当
时，等号成立．请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？
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（2011•宝安区一模）阅读材料：（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）2≥0，∴a2-2ab+b2≥0，于是得到a2+b2≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则a=(
| a |
| 2 |
| 3 |
例：已知a＞0，求证：a+
| 1 |
| 2a |
| 2 |
证明：∵a＞0，∴a+
| 1 |
| 2a |
| a |
| 1 | ||
|
| a |
| 1 | ||
|
| 2 |
∴a+
| 1 |
| 2a |
| 2 |
| ||
| 2 |
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米2，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？