摘要：如果.则=( ) 11
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，
，则
为 18、如果一个自然数n，我们把它写成若干个连续自然数之和，则称其为自然数n的一个“分拆”．如9=4+5，9=2+3+4，我们就说“4+5”与“2+3+4”是9的两个“分拆”．请写出21的两个“分拆”：
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10+11与6+7+8@10+11与1+2+3+4+5+6@6+7+8与1+2+3+4+5+6
．如果你的数学老师邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则是：抛出两个正面你赢1分，抛出其他结果老师赢1分，谁先得10分就谁获胜：（1）你认为公平吗？（2）说明理由；（3）如果你认为不公平，那么怎样修改才对双方公平．
答：（1）
（2）
（3）
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答：（1）
不公平
不公平
；（2）
理由：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，抛出两个正面的只有11种情况，
∴P（抛出其他结果）=
，P（抛出两个正面）=
，
∴抛一次抛出两个正面平均得
分，抛出其他结果平均得
分，
∴不公平；
∵共有4种等可能的结果，抛出两个正面的只有11种情况，
∴P（抛出其他结果）=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴抛一次抛出两个正面平均得
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴不公平；
理由：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，抛出两个正面的只有11种情况，
∴P（抛出其他结果）=
，P（抛出两个正面）=
，
∴抛一次抛出两个正面平均得
分，抛出其他结果平均得
分，
∴不公平；
；∵共有4种等可能的结果，抛出两个正面的只有11种情况，
∴P（抛出其他结果）=
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∴抛一次抛出两个正面平均得
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
∴不公平；
（3）
抛出两个正面你赢3分；抛出其他结果老师赢1分，谁先到10分，谁就得胜．
抛出两个正面你赢3分；抛出其他结果老师赢1分，谁先到10分，谁就得胜．
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