如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝°，∠ECD＝°，⊙B的半径为R，则的长度是（   ）

A．                          B．

C．                         D．

若＝1，＝4，且ab<0，则a＋b的值为（    ）

   A、              B、           C、             D、

如图9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.

1.求证：直线DE是⊙O的切线

2.若AB＝，AD＝1，求线段AF的长

3.当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系

阅读下列材料，并解决后面的问题．

材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为aⁿ．如2³＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81＝4）．问题：

（1）计算以下各对数的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？

（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）根据幂的运算法则：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及对数的含义证明上述结论。

若∠是锐角，cos＝，则∠＝_________.