摘要:16.在公式S=Vt中.已知S.V且V≠0.则t= ,在公式V=V0+at中.已知V.V0.t且t≠0.则a= .
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在平面直角坐标系中,已知x轴上两点A(x1,0),B(x2,0)的距离记作|AB|=|x1-x2|,如果A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上任意两点,我们可以通过构造直角三角形来求AB间距离.
如图,过A,B分别向x轴,y轴作垂线AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分别是M1(x1,0),N1(0,y1),M2(x2,0),N2(0,y2),直线AN1交BM2于Q点,在Rt△ABQ中,|AB|2=|AQ|2+|QB|2.
∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|,|QB|=|N1N2|=|y2-y1|,∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2.
由此得任意两点[A(x1,y1),B(x2,y2)]间距离公式为:|AB|=
| (x2-x1)2+(y2-y1)2 |
(1)直接应用平面内两点间距离公式计算,点A(1,-3),B(-2,1)之间的距离为
5
5
;(2)平面直角坐标系中的两点A(1,3)、B(4,1),P为x轴上任一点,当PA+PB最小时,直接写出点P的坐标为
(
,0)
| 13 |
| 4 |
(
,0)
,PA+PB的最小值为| 13 |
| 4 |
5
5
;(3)应用平面内两点间距离公式,求代数式
| x2+(y-2)2 |
| (x-3)2+(y-1)2 |