已知：抛物线y＝－x²＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线

y＝x交于点B、C（B在右、C在左）．

1.求抛物线的解析式

2.设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由

3.射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x²＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．

已知：关于x的方程x²＋2x＝3－4k有两个不相等的实数根(其中k为实数)．

1.求k的取值范围；

2.若k为非负整数，求此时方程的根．

 已知二次函数y＝x²－2x－3.求：

（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；

 　（2）画出此抛物线图象；

（3）利用图象回答下列问题：

      ①方程x²－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值时，函数值大于0？

      ③x取什么值时，函数值小于0？