摘要： 如图.已知矩形ABCD的边长AB=3.AD=2.将此矩形置于直角坐标系xoy中.使AB在x轴上.点C在直线上y=x-2.(1)按题设画出图形.并求出矩形的顶点A.B.C.D的坐标,(2)若直线y=x-2与y轴交于点E.抛物线y=ax2+bx+c过E.A.B三点.求抛物线的解析式,(3)判断上述抛物线的顶点是否落在矩形ABCD的内部?并说明理由.
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如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点Q是BC边的中点，点P是AD边上的一个动点，PE∥DQ交AQ于点E，PF∥AQ交DQ于点F．（1）四边形PEQF的形状是
平行四边形
平行四边形
．（2）当P运动到什么位置时，四边形PEQF是菱形？并说明理由．
（3）四边形PEQF
不可能
不可能
为正方形（填“可能”或“不可能”）．如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.
（1）求证：△APE∽△ADQ；
（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？
（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）
如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D），Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.
（1）求证：△APE∽△ADQ；
（2）设AP的长为x，试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式，并求当P在何处时，S△PEF取得最大值？最大值为多少？
（3）当Q在何处时，△ADQ的周长最小？（须给出确定Q在何处的过程或方法，不必给出证明）
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如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点Q是BC边的中点，点P是AD边上的一个动点，PE∥DQ交AQ于点E，PF∥AQ交DQ于点F．