摘要：2．如图:已知等边⊿ABC.正方形内接于⊿ABC.AB=2.求正方形的边长.
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已知，正方形DEFG内接于△ABC中，且点E，F在BC上，点D，G分别在AB，AC上，
（1）如图①，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠A=90°，S△ADG=2，则S△ABC=
（2）如图②，若△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=4，AC=3，求正方形的边长．
（3）如图③，若△ABC是任意三角形，S△ADG=1，S△BDE=3，S△FCG=1，则正方形的边长为
（4）如图④，若△ABC是任意三角形，求证：S正方形DEFG≤
S△ABC．
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（1）如图①，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠A=90°，S△ADG=2，则S△ABC=
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．（2）如图②，若△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=4，AC=3，求正方形的边长．
（3）如图③，若△ABC是任意三角形，S△ADG=1，S△BDE=3，S△FCG=1，则正方形的边长为
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．（4）如图④，若△ABC是任意三角形，求证：S正方形DEFG≤
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已知，正方形DEFG内接于△ABC中，且点E，F在BC上，点D，G分别在AB，AC上，
(1)如图①，若△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，∠A＝90°，S△ADG＝2，则S△ABC＝________．
(2)如图②，若△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，求正方形的边长．
(3)如图③，若△ABC是任意三角形，S△ADG＝1，S△BDE＝3，S△FCG＝1，则正方形的边长为________．
(4)如图④，若△ABC是任意三角形，求证：
6、在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．（1）填空：C点的坐标是
（1，1）
，△ABC的面积是4
；（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C1，连接AB1、BA1，试判断四边形AB1A1B是何种特殊四边形，请说明理由；
（3）请探究：在x轴上是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积等于△ABC面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标（不必写出解答过程）；若不存在，请说明理由．
在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．