摘要：10．某直线垂直于一线段.若这条直线还通过该线段的中点. 则线段的两端点关于
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如图1，已知直角坐标系内有一条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，动点E、F都在线段AB上（与A、B不重合）且△AOF∽△BEO，分别由点E、F向x轴、y轴所作的垂线EM、EN（点M、N为垂足），射线ME和射线NF相交于点P。
（1）求证：①∠EOF=45°；②AF×BE=1；
（2）如图2，若△EOF的外心是I，求证：四边形IEPF为正方形；
（3）当动点E、F在线段AB上移动时，点P随之移动，发现点P在某一函数的图象上运动，设P（m，n），求出m关于n的函数关系式；
（4）如图2，当点P到AB的距离最短时，正方形IEPF的面积最小，求出这个最小值。
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（2）如图2，若△EOF的外心是I，求证：四边形IEPF为正方形；
（3）当动点E、F在线段AB上移动时，点P随之移动，发现点P在某一函数的图象上运动，设P（m，n），求出m关于n的函数关系式；
（4）如图2，当点P到AB的距离最短时，正方形IEPF的面积最小，求出这个最小值。
下列说法中正确的是
[ ]
A．关于某直线对称的两个三角形是全等的
B．全等三角形是关于某直线对称的
C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D．若点A、B关于直线MN对称，则线段AB垂直平分MN
下列命题中：①如果两个三角形关于某条直线对称，那么这两个三角形全等；②若两图形关于某直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线；③等腰三角形底边垂直平分线上的任一点到两腰的距离相等；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形．其中正确命题的个数为（ ）
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关于直线l对称，则△ABC≌
③一个图形被一条直线分成两个全等的图形，那么这两个图形是轴对称图形 ④点A、B关于线段AB的中垂线对称