摘要：如图, 在△ABC中, DE∥BC, 且DE=BC, BE与CD相交于点O, AO与BC.DE分别交于点M.N, CN与BE交于点F, 连结FM, 求证: FM= AB.

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如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE= $数学公式$ BC，BE与CD相交于点O，AO与BC、DE分别交于点M、N，CN与BE交于点F，连接FM，求证：FM= $数学公式$ AB．

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，与CD，AC分别交于点E、点F，且DA=DE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
（1）求证：△EBD≌△ACD；
（2）求证：点G在∠DCB的平分线上；
（3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论．