求证:AO⊥EF.——青夏教育精英家教网——

摘要：求证:AO⊥EF.

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如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

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如图：△ABC是等边三角形，O是∠B、∠C两角平分线的交点，EO⊥BO，FO⊥CO．求证：△AEF的周长等于BC的长．查看习题详情和答案>>

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求证：△AEF∽△CEA．查看习题详情和答案>>

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，3）B（

-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连接EF．
（1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
（3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况．试求点C₁（

，0）移动到点C₂（3

，0）点F移动的行程．查看习题详情和答案>>

（2013•荆门）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

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