摘要： 设ABC是等腰直角三角形.它的腰长是1.P 是斜边AB上一点.由P 到其它两边的垂线足是Q 和R.考虑三角形APQ和PBR的面积.以及矩形QCRP的面积.证明无论P怎样选取.这三个面积中最大的至少是.
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如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°．如图②所示，现固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当AE边与AB边重合时，旋转中止，若不考虑旋转开始和结束时这两种特殊的情形，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H两点，设CG=x．
（1）始终与△AGC相似的三角形有
（2）设BH=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当x为何值时，△AGH是等腰三角形？
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（1）始终与△AGC相似的三角形有
△HAB
△HAB
及△HGA
△HGA
；（2）设BH=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当x为何值时，△AGH是等腰三角形？
如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②
【小题1】问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______
【小题2】设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）
【小题3】问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？
如图①，△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB＝EF＝9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图②
1.问：始终与△AGC相似的三角形有_______及_______
2.设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）
3.问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？
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