摘要: 下列结论正确的是( ) A. 邻角相等的四边形是菱形 B. 有一组邻边相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
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矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊性质的平行四边形.正方形不仅是平行四边形,还是邻边相等的矩形,也是有一个角是直角的菱形,因此,我们可以利用矩形和菱形的性质来研究正方形的有关问题.请回答下列问题:
(1)将平行四边形、矩形、菱形和正方形填入它们的包含关系图中.
(2)要说明一个四边形是正方形,可以先说明四边形是矩形,再说明这个矩形的________相等;或者先说明四边形是菱形,再说明这个菱形有一个角是________.
(3)如上面右图,某同学根据菱形面识计算公式推导出对角线长为a的正方形的面积
,这个结论是否正确?如果正确,请给予说明;如果不正确,请举出一个反例来说明.
14、下列结论:
①有一组对边平行,且两个角是直角的四边形是矩形;
②两条对角线相等的四边形是矩形;
③两组对边分别相等的四边形是矩形;
④有一个角是60°的平行四边形是菱形;
⑤有两边相等的平行四边形是菱形;
⑥有一组邻边相等的矩形是正方形;
⑦有三边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形;
⑧对角线相等,且互相垂直平分的四边形是正方形.
其中正确的有( )
①有一组对边平行,且两个角是直角的四边形是矩形;
②两条对角线相等的四边形是矩形;
③两组对边分别相等的四边形是矩形;
④有一个角是60°的平行四边形是菱形;
⑤有两边相等的平行四边形是菱形;
⑥有一组邻边相等的矩形是正方形;
⑦有三边相等,且有一个角是直角的四边形是正方形;
⑧对角线相等,且互相垂直平分的四边形是正方形.
其中正确的有( )
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