摘要：9．△ABC是正三角形.△ABE旋转后能与△ACF重合. 则旋转中心是 .旋转了 度． △AEF是 三角形.BE的对应线段是 . ∠AEB=∠ .
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如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由．
（2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长．
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（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由．
（2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长．
下图分别表示甲、乙、丙三人由A地到C地的路线图．已知甲的路线为：A→B→C，△ABC是正三角形； 乙的路线为：A→B→D→E→C，其中D为AC的中点，△ABD、△DEC都是正三角形；丙的路线为：A→B→D→E→C，其中D在AC上（AD≠DC），△ABD、△DEC都是正三角形；则三人行进的路程（ ）
| A、甲最短 | B、乙最短 | C、丙最短 | D、三人行进的路程相同 |
已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；
（2）若正三角形ABC的边长为3+2
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16、如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AE=2EB，EF=ED，∠FED=60°．