如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE、CE，点F是CE的中点，连接DF、BF，点M是BF上一点且

BM

MF

=

1

2

，过点M做MN⊥BC于点N，连接FN．下列结论中：
①BE=CE；②∠BEF=∠DFE；③MN=

1

6

AB；④

S△FMN

S四边形EFNB

=

1

6

．
其中正确结论的个数是（　　）

（2012•朝阳）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，FC=12，则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为．

（2012•吴中区一模）如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（　　）

6、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB的度数为（　　）

如图，在正方形ABCD中，E为正方形ABCD内一点，且∠AEB=90°，tan∠BAE=

1

2

，将△ABE绕点B逆时针旋转90°得到△CBF，连接EF、AC、CE，G为AE的中点，连接CG．有下列结论：
①△BEF为等腰直角三角形；②S_{正方形ABCD}=8S_△ECG；③∠ECB=∠CAG；④CG=AD．
其中正确结论的个数是（　　）