3、如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：①OA=OC  ②OE=OF  ③AE=CF   ④OB=OD，其中成立的个数是（　　）

20、如图，已知AB=AE，BC=ED，AF⊥CD于F，CF=DF．
（1）求证：AC=AD；
（2）求证：∠B=∠E．

如图，已知在Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ABC=∠ADE=90°，AC=AE，AD=AB，BC与DE相交于点F，连接CD，EB．
（1）图中有几对全等三角形，请你一一列举（不要说理）．
（2）求证：CF=EF．

如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC，延长EC到点P，连接PB．使PB=PE．
（1）在以下5个结论中：一定成立的是（只需将结论的代号填人题中的横线上）
①

AC

=

BC

；②OF=CF；③BF=AF；④AC²=AE•AB；⑤PB是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为8cm．AE：EF=2：1．求弓形ACB的面积．

如图，已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB、AC于E、F．下列结论：
①AE=CF，②∠APE=∠CPF，③△EPF是等腰直角三角形，④EF=AP，⑤S_{四边形AEPF}=

1

2

S_△ABC．
当∠EPF在△ABC内绕点P旋转时（E不与A、B重合），上述结论始终正确的有（　　）