图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30^o，∠E= 45^o，∠EDF=∠ACB=90 ^o ，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．

（1）如图①，当DF经过点C　 时，作CN⊥AB于N，求证：AM=DN．

（2）如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．