下列各命题中，假命题是(　　).

A. 如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等

B.直线外一点与直线上各点连结所有线段中垂线段最短　　

C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D.等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形　　

在旋转的定义下，如果旋转一定角度后能与自身重合的图形叫做旋转对称图形．如正方形绕它的中心旋转90°角后能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形．

(1）判断下列说法是否正确（在相应括号内填上撌菙或摲駭）：

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°；（ ）

②长方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（ ）

(2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是_____（只填序号）．①等边三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．

(3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：①是轴对称图形，但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形．

小明在研究四边形的相关性质时发现，在不改变面积的条件下，一般梯形很难转化为菱形，但有些特殊的梯形通过分割可以转化为菱形．例如以下的等腰梯形就可以转化为菱形（如图1），已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=10，CD=20，∠C=60°．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）如果将该梯形分割成几块，然后可以重新拼成菱形，试画出变化后的图形（在图1中画出，图形的对应部分标明相同的编号）；
（3）在完成上述任务后，他又试着将梯形的形状变为直角梯形（如图2），其它条件不变，将梯形分成几块．
①他能拼成一个菱形吗？如果能，请在图2中画出相应的图形；
②他能拼成一个正六边形吗？如果能，请在图3中画出相应的图形．