摘要：3．如图:已知⊿ABC中.D在AC上.且AD∶DC=1∶2.E为BD的中点.AE延长线交BC于F.求BF∶FC的值.
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如图，已知在△ABC中，D为AC上一点，且AD=DC+CB．过D作AC的垂线交外接圆于M，求证：M为优弧
已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点．
（1）如图1，若∠DAB=60°，则∠AFG= ；如图2，若∠DAB=90°，则∠AFG= ；
（2）如图3，若∠DAB=α，试探究∠AFG与α的数量关系，并给予证明；
（3）如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90°，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC；试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
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（1）如图1，若∠DAB=60°，则∠AFG=
（2）如图3，若∠DAB=α，试探究∠AFG与α的数量关系，并给予证明；
（3）如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90°，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC；试探究：若NC⊥BC（点C、M重合除外），则∠ACB等于多少度？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）
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如图，已知点D为△ABC中AC边上一点，且AD：DC=3；4，设| BA |
| a |
| BC |
| b |
（1）在图中画出向量
| BD |
| a |
| b |
（2）试用
| a |
| b |
| BD |
如图，已知在△ABC中，D为AC上一点，且AD=DC+CB．过D作AC的垂线交外接圆于M，求证：M为优弧
的中点．